有天在门诊排了180+病号，从早上七点半一直看到晚上十一点多，晚上7点多有个病人说9点多赶火车，要插队，因为他家是外地的，让他进了诊疗室。排他后面的一个病人不乐意，要求按顺序排队。劝说前者等到8点多给他看，前者认为医生不近人情，拒不合作。又与后者协调，然而后者坚持认为医生给熟人“开后门”，对医生的解释不相信，双方表现出暴力倾向，将矛头都指向了医务人员。那么，当同时遇到一个自私、蛮不讲理，另一个强硬、不肯让步，且都对医生无信任、又有暴力倾向的患者时，应该怎么处理?